如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。（1）求圆心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图①，分别过A、O两点作AE⊥CD、OF⊥CD，垂足分别是点E、点F，
∴AE∥OF，OF的长就是圆心O到CD的距离，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴AE=OF，
在Rt△ADE中，∠D=60°，

，

，
圆心O到CD的距离为

；
（2）如图②，∵

，
AB为⊙O的直径，且AB=10，
∴当OF=5时，CD与⊙O相切于F点，
即

，
∴当

时，CD与⊙O相切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。（1）求圆心..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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