如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：延长PC交⊙O于E，设⊙O的半径为x，
由题意，得PA为⊙O的切线，
有PA²=PC×（PC+2x），
∴x=4
在Rt△AHP和Rt△OAP中，sin∠APH=

∴AH=2.4
∵OP为连心线，AB为公共弦，
∴OP垂直平分AB
∴AB=4.8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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