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1、试题题目:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:ED=1:2,连接CE,点P是AB边上的一个动点,(P不与A,B重合)过点P作PQ∥CE,交BC于Q,设BP=x,CQ=y。
(1)求cosB的值;
(2)求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)连接EQ,试探索△EQC有无可能是直角三角形,若可能,试求出x的值,若不能,请简要说明理由。

  试题来源:上海期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点A作AH⊥BC,则BH=3,从而cosB=
(2)过点E作EF∥AB,则BF=AE=2,EF=AB=5,FC=10,
又BP=x,BQ=12-y,
不难得△BPQ∽△FEC,
,即
∴y=-2x+12(0<x<5);
(3)显然∠ECQ≠90°,且tg∠ECQ=,CE=,cos∠ECQ=
若∠EQC=90°,则CQ=7,即y=7,从而x=
若∠QEC=90°,则cos∠ECQ=,即
y=,从而x=
综上,x=或x=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在A..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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