使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x2-9x+a＜0也成立，则（）A．a＞9B．a＜9C．a≤9D．0＜a≤9-数学试题及答案

1、试题题目：使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

使不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x²-9x+a＜0也成立，则（　　）

A．a＞9

B．a＜9

C．a≤9

D．0＜a≤9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解不等式组

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

，得，

(x-3)(x-1)＜0

(x-2)(x-4)＜0

∴不等式组的解为2＜x＜3，
∴当2＜x＜3时，关于x的不等式2x²-9x+a＜0也成立，
∵设f（x）y=2x²-9x+a，函数的对称轴为x=

9

4

，则函数f（x）在区间（2，3）上的最大值为f（3），
∴只需f（3）≤0，即8-18+a≤0，解得a≤9
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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