发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)(a-2b)n展开式的通项公式(即第r+1项)是:Tr+1=Cnran-r(-2b)r n=10时,展开式共有11项,其倒数第四项即第八项.T7+1=C107a10-7(-2b)7=-15360a3b7 (2)展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项, 一方面说明n≥4,5项存在. 另一方面说明展开式的第二项的二项式系数也不超过6,即n≤6 当n=4时,各项的二项式系数分别是1,4,6,4,1,恰好有5项二项式系数不超过6. 当n=5,各项的二项式系数分别是1,5,10,10,5,1,没有5项二项式系数不超过6. 当n=6,各项的二项式系数分别是1,6,15,20,15,6,1,没有5项的二项式系数不超过6. 所以,所求n的值等于4. (3)展开式第r+1项的系数是Cnr(-2)r 展开式种的第一项系数等于1,不超过6; 要展开式有5项,n≥4 展开式种所有偶数项的系数均为负,故偶数项不能超过4项,即n≤8 当n=4时,各项的习俗分别是1,-8,24,-32,16,没有5项系数不超过6. 类似地,n=5,n=6时,展开式种都没有5项系数不超过6. 当n=7时,第1,2,4,6,8项的习俗不超过6. 当n=8时,第1,2,4,6,8项的习俗不超过6. 所以,所求n的值等于7或者8. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在(a-2b)n的展开式中,(1)若n=10,求展开式的倒数第四项(要求将系..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。