已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35，则m=______；a1+a2+a3+…+a7=_____

1、试题题目：已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35，则m=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x⁴的系数是-35，则m=______；a₁+a₂+a₃+…+a₇=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项展开式的通项为T_r+1=

C

r7

x^7-r （-m）^r，令7-r=4，可得r=3．
故

C

37

（-m）³=-35，解得m=1．
故常数项为

C

77

（-1）⁷=-1=a₀，
∴（1-1）⁷=a₀+a₁+a₂+…+a₇=0，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₇=-a₀=1，
故答案为 1； 1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35，则m=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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