关于二项式（x-1）2008有下列命题：①该二项展开式中含x项的系数是2008；②该二项展开式中第六项为C20086x2002；③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；④当x=2008时，（x-1）2008-数学试题及答案

1、试题题目：关于二项式（x-1）2008有下列命题：①该二项展开式中含x项的系数是20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁸有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数是2008；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₈⁶x²⁰⁰²；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，（x-1）²⁰⁰⁸除以2008的余数是1．
其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项式（x-1）²⁰⁰⁸展开式的通项公式为T_r+1=

C

r2008

x2008-r(-1)r
令r=2007求出二项展开式中含x项的系数是-2008，即得①不正确；
二项展开式的第六项为-C₂₀₀₈⁵x²⁰⁰³，即得②不正确；
二项展开式中系数最大的项是第1005项C₂₀₀₈¹⁰⁰⁴?x¹⁰⁰⁴，即③不正确；
当x=2008时，（x-1）²⁰⁰⁸除以2 008的余数是最后一项1，即④正确．
故答案为：④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于二项式（x-1）2008有下列命题：①该二项展开式中含x项的系数是20..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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