（在(x+13x)n的展开式中，倒数第8项是常数项．（1）求n的值；（2）求和：C1nC0n+2C2nC1n+3C3nC2n+…+nCnnCn-1n=？．-数学试题及答案

1、试题题目：（在(x+13x)n的展开式中，倒数第8项是常数项．（1）求n的值；（2）求和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（在(x+

1

3	x

)n的展开式中，倒数第8项是常数项．
（1）求n的值；
（2）求和：

C

1n

C

0n

+

2

C

2n

C

1n

+

3

C

3n

C

2n

+…+

n

C

nn

C

n-1n

=？．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）倒数第8项是顺数第n-6项，
得Tn-6=

C

n-7n

x7(x-

1

3

)n-7=

C

7n

x

28-n

3

，
x的次数是：

28-n

3

=0，
解得n=28，
（2）当n=28时，由于

k

C

kn

C

k-1n

=

k?n!

(n-k)!?(k-1)!

÷

k?n!

(n-k)!?(k-1)!

=n+1-k=29-k，
且k=1，2，…，28．
所以：

C

1n

C

0n

+

2

C

2n

C

1n

+

3

C

3n

C

2n

++

n

C

nn

C

n-1n

=（29-1）+（29-2）+…+（29-28）=406

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（在(x+13x)n的展开式中，倒数第8项是常数项．（1）求n的值；（2）求和..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：