已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7；求：（1）a0；（2）a1+a2+…+a7；（3）a1+a3+a5+a7．-数学试题及答案

1、试题题目：已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7；求：（1）a0；（2）a1+a2+…+a7；（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷；
求：（1）a₀；
（2）a₁+a₂+…+a₇；
（3）a₁+a₃+a₅+a₇．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由二项式定理得：a₀=

C

07

=1；
（2）∵（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷；
∴令x=1，得a₀+a₁+…+a₇=-1①，又a₀=1，
∴a₁+a₂+…+a₇=-1-1=-2；
（3）再令x=-1，得a₀-a₁+…-a₇=3⁷②，①-②得：
2（a₁+a₃+a₅+a₇）=-1-3⁷，
∴（a₁+a₃+a₅+a₇）=-

1+37

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7；求：（1）a0；（2）a1+a2+…+a7；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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