已知(x-2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．（1）求展开式中含x的项．（2）求展开式中二项式系数最大项．-数学试题及答案

1、试题题目：已知(x-2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(

x

-

2

x2

)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．
（1）求展开式中含

x

的项．
（2）求展开式中二项式系数最大项．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得

C

4n

×24

C

2n

×22

=10，解得n=8，
（1）考查展开式项，知当含有

x

的项为

C

18

(

x

)7×(-

2

x2

)1=-16x

3

2

（2）由于n=8，故展开式中二项式系数最大项是

C

48

×(

x?

)4×(-

2

x2

)4=1120x^-6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(x-2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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