在(x2-12x)9的展开式中，求：（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项．-数学试题及答案

1、试题题目：在(x2-12x)9的展开式中，求：（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

在(x2-

1

2x

)9的展开式中，求：
（1）第6项；
（2）第3项的系数；
（3）常数项．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由二项式定理，第6项为
T6=

C

59

(x2)4(-

1

2x

)5=-

63

16

x3，即第6项为-

63

16

x3
（2）由二项式定理，第3项为
T3=

C

29

(x2)7(-

1

2x

)2=9x12，故第3项的系数为9
（3）展开式的通项 Tr+1=(-

1

2

)r

C

r9

x18-3r
令18-3r=0 得r=6，所以第7项为常数项
∴T7=(-

1

2

)6

C

69

=

21

16

即常数项为

21

16

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在(x2-12x)9的展开式中，求：（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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