已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于_____

1、试题题目：已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知（x+2）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+cx+2ⁿ（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于______．

试题来源：桂林二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项展开式的通项公式T_r+1=C_n^r?x^r?2^n-r可得：a=2^n-3?C_n³，b=2^n-2?C_n²，又a：b=4：3，
∴

2n-3?

C

3n

2n-2?

C

2n

=

4

3

，即

n(n-1)(n-2)

3?2?1

2?

n(n-1)

2?1

=

4

3

，解得n=10．
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于_..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：