（已知(x+23a2)n(0＜a＜1)的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15：2，求：（1）T4；（2）满足T4＜1760xlogax的x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（已知(x+23a2)n(0＜a＜1)的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（已知(

x

+

2

3	a2

)n(0＜a＜1)的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15：2，求：（1）T₄；（2）满足T4＜1760xlogax的x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意

C

4n

C

2n

=

15

2

，解得n=12
（1）T₄=C₁₂³×(

x

)9(

2

3	a2

)3=1760×x

9

2

×a^-2
（2）由题意T4＜1760xlogax，得1760×x

9

2

×a^-2 ＜1760xlogax
即x

9

2

×a^-2＜xlogax，两边取以a为底的对数得log 2ax-

9

2

logax+2＞0
得log_ax＞4或logax＜

1

2

∵0＜a＜1，x＞0
∴x＞

a

或0＜x＜a⁴
即满足T4＜1760xlogax的x的取值范围是x＞

a

或0＜x＜a⁴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（已知(x+23a2)n(0＜a＜1)的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：