（1）求7777-7被19整除所得的余数；（2）求1.025的近似值（精确到0.01）．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求7777-7被19整除所得的余数；（2）求1.025的近似值（精确到0...

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（1）求77⁷⁷-7被19整除所得的余数；
（2）求1.02⁵的近似值（精确到0.01）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵77=76+1=4×19+1，
∴77⁷⁷-7=（76+1）⁷⁷-7=C₇₇⁰?76⁷⁷+C₇₇¹?76⁷⁶++C₇₇⁷⁶?76+C₇₇⁷⁷?1-7
=76（C₇₇⁰?76⁷⁶+C₇₇¹?76⁷⁵++C₇₇⁷⁶）-19+（19-6），所以余数是19-6=13．
（2）1.02⁵=（1+0.02）⁵=1+C₅¹?0.02+C₅²?0.02²+C₅³?0.02³+C₅⁴?0.02⁴+C₅⁵?0.02⁵，
∵C₅²?0.02²=4×10^-3=0.004，
C₅³×0.02³=8×10^-5，
∴当精确到0.01时，只需取展开式的前三项和为：
1+0.10+0.004=1.104．则近似值为1.10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求7777-7被19整除所得的余数；（2）求1.025的近似值（精确到0...”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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