(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为_____

1、试题题目：(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

(1+x)(1-

x

)6展开式中x²项系数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，展开式(1-

x

) 6的通项Tr+1=

C

r6

(-

x

) r=(-1)r

C

r6

x

r

2

令r=2可得，T₃=C₆²x
令r=4可得，T₅=C₆⁴x²
∴当n=6时，展开式中x²项系数为，

1

2

n(n-1)+

C

4n

=30
故答案为：30

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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