(x2+1ax)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是_____

1、试题题目：(x2+1ax)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

(x2+

1

ax

)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(x2+

1

ax

)6(a＞0)展开式的通项T_r+1=a^-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
故展开式的常数项a^-4C₆⁴=15解得a=1
(x2+

1

ax

)6(a＞0)=(x2+

1

x

)6(a＞0)
令x=1得到展开式中所有项系数和是 2⁶=64
故答案为64

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(x2+1ax)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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