设(1+3)9=a+3b（a，b为有理数），则a2-3b2的值等于______．（用数字作答）-数学试题及答案

1、试题题目：设(1+3)9=a+3b（a，b为有理数），则a2-3b2的值等于______．（用数字作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

设(1+

3

)9=a+

3

b（a，b为有理数），则a²-3b²的值等于______．（用数字作答）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(1+

3

)9=

C

09

+

C

19

3

+

C

29

(

3

)2+

C

39

(

3

)3+…+

C

89

(

3

)8+

C

99

(

3

)9
∴(1-

3

)9=

C

09

-

C

19

3

+

C

29

(

3

)2-

C

39

(

3

)3+…+

C

89

(

3

)8-

C

99

(

3

)9
∵(1+

3

)9=a+

3

b
∴(1-

3

)9=a-

3

b
∴a2-3b2=(a+

3

b)(a-

3

b)=(1+

3

)9(1-

3

)9=- 29=-512
故答案为-512

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设(1+3)9=a+3b（a，b为有理数），则a2-3b2的值等于______．（用数字作..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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