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1、试题题目:设函数f(x)=sinx+tanx,x∈(-π2,π2),项数为25的等差数列an且公差..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=sinx+tanx,x∈(-
π
2
π
2
)
,项数为25的等差数列an且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a25)=0,则i=______有f(ai)=0.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=sinx+tanx,x∈(-
π
2
π
2
)

∵f(-x)=-f(x)
∴函数函数是一个奇函数,
函数的图象关于原点对称,
∵项数为25的等差数列an且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a25)=0,
∴中间一项对应的函数的值是0,
∴当i=13时,有f(ai)=0
故答案为:13.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=sinx+tanx,x∈(-π2,π2),项数为25的等差数列an且公差..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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