已知函数f（x）=sinx+sin(3π2+x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈(0，π4)，且sin2x=13，求f（x）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sinx+sin(3π2+x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sinx+sin(

3π

2

+x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈(0，

π

4

)，且sin2x=

1

3

，求f（x）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)，
所以f（x）的周期T=2π；（6分）
（2）因为x∈(0，

π

4

)，
所以sinx＜cosx，
所以f（x）＜0．
又因为sin2x=

1

3

，
所以[f（x）]²=（sinx-cosx）²=1-sin2x=

2

3

，
所以f（x）=-

6

3

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sinx+sin(3π2+x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈(..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：