已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a?b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+π6)的图象经-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a?b；（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1+cos2x，1），

b

=（1，m+

3

sin2x）（x，m∈R），且f（x）=

a

?

b

；
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+

π

6

)的图象经过怎样的变换而得到、

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=(1+cos2x)+(m+

3

sin2x)=2sin(2x+

π

6

)+m+1，
∴最小正周期为T=

2π

2

=π、（6分）
（2）当2x+

π

6

=2kπ+

π

2

，k∈Z，时，f（x）_max=2+m+1=4?m=1、（9分）
此时，f（x）=2sin(2x+

π

6

)+2、
将y=2sin(x+

π

6

)的图象上各点的横坐标变为原来的

1

2

，纵坐标不变，
再向上平移2个单位即可得到f（x）的图象、（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a?b；（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：