已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期-数学试题及答案

1、试题题目：已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．
（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得2T=24，∴T=12=

2π

ω

，解得ω=

π

6

，而振幅A=（1.5-0.5）÷2=0.5，
∴y=0.5cos

π

6

t+b，又当t=0时，y=1.5，∴0.5cos0+b=1.5，得b=1，
∴y=0.5cos

π

6

t+1；
（2）由0.5cos

π

6

t+1＞1，得cos

π

6

t＞0，∴2kπ-

π

2

＜

π

6

t＜2kπ+

π

2

，
解得12k-3＜t＜12k+3，k∈Z，而8＜t＜20，取k=1，得9＜t＜15，
∴可供冲浪者进行运动的时间为上午9：00时至下午15：00，共6小时．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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