已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（）A．A＞BB．A=BC．A≥BD．A＜B-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（　　）

A．A＞B

B．A=B

C．A≥B

D．A＜B

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为：6，又ω＞0，
∴ω=

2π

T

=

2π

6

=

π

3

，
∴A=sin（

π

3

x+φ+3π）=sin（2π+

π

3

x+φ+π）=sin[π+（

π

3

x+φ）]=-sin（

π

3

x+φ），
B=sin（

π

3

x+φ-3π）=sin（-2π+

π

3

x+φ-π）=sin（

π

3

x+φ-π）=-sin[π-（

π

3

x+φ）]=-sin（

π

3

+φ），
则A=B．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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