已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直线x=-π4对称B．此函数的最大值为1；C．此函数在区间(-π4，π4)上是增函数．D．此函数的最小正周期为π．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（　　）

A．此函数的图象关于直线x=-

π

4

对称

B．此函数的最大值为1；

C．此函数在区间(-

π

4

，

π

4

)上是增函数．

D．此函数的最小正周期为π．

试题来源：东莞二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
当x=-

π

4

时函数值为：0，函数不能取得最值，所以A不正确；
函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），当x=

π

4

时函数取得最大值为

2

，B不正确；
因为函数x+

π

4

∈（-

π

2

，

π

2

），即x在(-

π

4

，

3π

4

)上函数是增函数，所以函数在区间(-

π

4

，

π

4

)上是增函数，正确．
函数的周期是2π，D不正确；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：