给定下列四个命题：①?x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②?x0∈[0，π2]，1+cos2x02=cosx0；③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；④用相关指数R2来刻画回归的效果就越-数学试题及答案

1、试题题目：给定下列四个命题：①?x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②?x0∈[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

给定下列四个命题：
①?x₀∈R，sinx₀+cosx₀＞

2

；
②?x₀∈[0，

π

2

]，

1+cos2x0

2

=cosx₀；
③已知随机变量X～N（μ，ρ²），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数R²来刻画回归的效果就越好，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

2

sin（

π

4

+x₀）≤

2

∴不正确
②由二倍角的余弦得 x0∈[0，

π

2

]

1+cos2x0

2

=cosx0，正确；
③ρ越小，曲线越“瘦高“，表示总体的分布越集中，则X集中在μ周围的概率越大，正确；
④R²取值越大，则残差平方和越小，由公式即得，正确；
故答案是：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定下列四个命题：①?x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②?x0∈[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：