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1、试题题目：已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（x）的最小正周期；  
（2）求f（x）的对称中心．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：任意角的三角函数



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）+1=
2
sin（2x-
π
4
）+1，
（1）∵ω=2，∴f（x）的最小正周期T=π；
（2）令2x-
π
4
=kπ（k∈Z），
解得：x=
π
8
+
kπ
2
（k∈Z），
∴f（x）的对称中心为（
π
8
+
kπ
2
，1）（k∈Z）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。


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