函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x在第一象限时，
函数y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），
由于-1≤sin（x-

π

4

）≤1，∴-

2

≤

2

sin（x-

π

4

）≤

2

，
故函数y=sinx-cosx的值域是 [-

2

，

2

]，
当x在第二象限时，
函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
由于-1≤sin（x+

π

4

）≤1，∴-

2

≤

2

sin（x+

π

4

）≤

2

，
故函数y=|sinx|-|cosx|的值域是 [-

2

，

2

]，
同理可以得到当角是第三象限或第四象限时，函数的值域都是 [-

2

，

2

]，
故答案为：[-

2

，

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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