已知向量a=(2cos2x，3)，b=(1，sin2x)，函数f(x)=a．b，g(x)=b2．（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，ab=23，且a＞b，求a-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(2cos2x，3)，b=(1，sin2x)，函数f(x)=a．b，g(x)=b2．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(2cos2x，

3)

，

b

=(1，sin2x)，函数f(x)=

a

．

b

，g(x)=

b

2．
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，ab=2

3

，且a＞b，求a，b的值．

试题来源：香洲区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）g（x）=

b

2=1+sin²2x=1+

1-cos4x

2

=-

1

2

cos4x+

3

2

∴函数g（x）的最小周期T=

2π

4

=

π

2

（Ⅱ）f（x）=

a

?

b

=(2cos2x，

3

)?(1，sin2x)=2cos2x+

3

sin2x
=cos2x+1+

3

sin2x=2sin（2x+

π

6

）+1
f（C）=2sin（2C+

π

6

）+1=3∴sin（2C+

π

6

）=1
∵C是三角形内角∴2C+

π

6

∈(

π

6

，

13π

6

)，∴2C+

π

6

=

π

2

即：C=

π

6

∴cosC=

b2+a2-c2

2ab

=

3

2

即：a²+b²=7
将ab=2

3

可得：a2+

12

a2

=7解之得：a²=3或4
∴a=

3

或2∴b=2或

3

，∵a＞b，∴a=2 b=

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(2cos2x，3)，b=(1，sin2x)，函数f(x)=a．b，g(x)=b2．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：