若函数已知函数f(x)=1-cosπ2x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=_____

1、试题题目：若函数已知函数f(x)=1-cosπ2x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

若函数已知函数f(x)=1-cos

π

2

x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=1-cos

π

2

x，
∴其周期T=

2π

π

2

=4，
又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503

1

4

，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案为：2012．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数已知函数f(x)=1-cosπ2x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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