已知向量：=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量：=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知向量：

=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为

．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5

，b=4，f（A）
=1，求边a的长．

试题来源：江西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵f（x）=cos2ωx﹣sin2ωx+2

sin2ωx =

又题意可得T=π，∴ω=1，
∴f（x）=2sin

当

=1时，f（x）有最大值为2，
∴x∈

（2）∵f（A）=2sin（2A+

）=1
∴sin（2A+

）=

∵0＜A＜π
∴2A+

S=

bcsin

=5

c=5
由余弦定理得：a²=16+25﹣2×4×5cos

=21
∴a=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量：=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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