设函数y=lg(-x2+7x-12的定义域为A．（1）求集合A．（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=lg(-x2+7x-12的定义域为A．（1）求集合A．（2）设p：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设函数y=lg(-

x2+7x-12

的定义域为A．
（1）求集合A．
（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵由-x²+7x-12＞0解得3＜x＜4，
∴A=

3，4

（2）由（1）知p：3＜x＜4，
∵p是q的充分不必要条件，
∴p?q
∴

3，4

是

a，+∞

的真子集，
∴a≤3
∴a的取值范围是（-∞，3]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=lg(-x2+7x-12的定义域为A．（1）求集合A．（2）设p：..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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