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1、试题题目:设函数f(x)=3sin(ωx+π6),(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=3sin(ωx+
π
6
)
,(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以
π
2
为最小正周期.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
,求sinαtanα的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题设可知f(0)=3sin(
π
6
)=
3
2
---------(2分)
(2)∵f(x)的最小正周期
π
2

∴ω=
π
2
=4----------(5分)
∴f(x)=3sin(4x+
π
6
)-------------(6分)
(3)由f(
α
4
+
π
12
)=3sin(α+
π
3
+
π
6
)=3cosα=
9
5
,…(9分)
∴cosα=
3
5
,sin2α=
16
25

∴sinαtanα=
sin2α
cosα
=
16
25
3
5
=
16
15
…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=3sin(ωx+π6),(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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