已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同．若x∈[-π12，π2]，则f（x）的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(ωx-

π

3

)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同．若x∈[-

π

12

，

π

2

]，则f（x）的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数f(x)=2sin(ωx-

π

3

)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同，可得这2个函数的周期相同，
故ω=2，故函数f（x）=2sin（2x-

π

3

）+1．
再由x∈[-

π

12

，

π

2

]，可得2x-

π

3

∈[-

π

2

，

2π

3

]，-1≤sin（2x-

π

3

）≤1，∴-1≤f（x）≤3，
故答案为[-1，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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