已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移π2个单位，这样得到的是y=12sinx的图象，那么函数y=f（x-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移

π

2

个单位，这样得到的是y=

1

2

sinx的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．f(x)=

1

2

sin(

x

2

-

π

2

)

B．f(x)=

1

2

sin(2x+

π

2

)

C．f(x)=

1

2

sin(

x

2

+

π

2

)

D．f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)

试题来源：肇庆一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对函数y=

1

2

sinx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．
把y=

1

2

sinx的图象沿x轴向右平移

π

2

个单位，得到解析式y=

1

2

sin(x-

π

2

)的图象，
再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的

1

2

倍，就得到解析式f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)的图象，
故函数y=f（x）的解析式是 f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：