下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）f（x）=x2+1和f（v）=v2+1（2）y=1-x2|x+2|和y=1-x2x+2（3）y=2x，x∈{0，1}和y=16x2+56x+1，x∈{0，1}（4）y=1和y=x0（5）y=x-1?x-2和y=x2-3-数学试题及答案

1、试题题目：下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）f（x）=x2+1和f（v）=v..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（　　）
（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1
（2）y=

1-x2

|x+2|

和y=

1-x2

x+2

（3）y=2^x，x∈{0，1}和y=

1

6

x2+

5

6

x+1，x∈{0，1}
（4）y=1和y=x⁰
（5）y=

x-1

?

x-2

和y=

x2-3x+2

（6）y=x和y=

3	x3

．

A．1组

B．3组

C．2组

D．4组

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1，它们的定义域为R，对应法则相同，故是同一函数；
（2）y=

1-x2

|x+2|

=

1-x2

x+2

和y=

1-x2

x+2

相同的定义域[-1，1]，值域与对应法则，故它们是同一函数；
（3）y=2^x，x∈{0，1}和y=

1

6

x2+

5

6

x+1，x∈{0，1}的定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数；
（4）y=1和y=x⁰、y=1的定义域为R，y=x⁰的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
（5）y=

x-1

?

x-2

和y=

x2-3x+2

，不相同的定义域，故它们不是同一函数；
（6）y=x和y=

3	x3

=x．相同的定义域R，值域与对应法则，故它们是同一函数；
是同一函数的组数共有3组，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）f（x）=x2+1和f（v）=v..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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