设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（）A．y=f-1（-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为（　　）

A．y=f^-1（x-1）-1

B．y=f^-1（x-1）+1

C．y=f^-1（x+1）-1

D．y=f^-1（x+1）+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，
可得：C₁，y=f（x+1），
再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，可得，y=f（x+1）+1，
C₂关于直线y=x对称的图象C₃，C₃是C₂的反函数，
∴y-1=f（x+1），
∴x+1=f^-1（y-1），
∴x=f^-1（x-1）-1，
∴C₃的解析式为y=f^-1（x-1）-1，
故选A；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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