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1、试题题目:已知函数f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
log2(1-x),x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(2011)=(  )
A.2012B.2011C.2010D.2009

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知,当x>0时,f(x)-f(x-1)=1,
所以数列{f(n)}(n是自然数)是以1为公差,以f(0)为首项的等差数列
因为f(0)=log2(1-0)=log21=0,
所以根据等差数列的通项公式得出f(2011)=f(0)+2011×1=0+2011=2011
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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