已知函数f(x)=x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若f（a）=3，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x+2

2x

1

2

x2

，

x≤-1

-1＜x＜2

x≥2

（1）求f{f[f(-

7

4

)]}；
（2）若f（a）=3，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x=-

7

4

≤-1
∴f(-

7

4

)=-

7

4

+2=

1

4

∴f[f(-

7

4

)]=f(

1

4

)=2×

1

4

=

1

2

∴f{f[f(-

7

4

)]}=f(

1

2

)=1
（2）①当a≤-1时，原方程等价于：a+2=3
∴a=1（舍）
②当-1＜a＜2，原方程等价于：2a=3
∴a=

3

2

符合题意
③a≥2时，原方程等价于：

1

2

a2=3
∴a=

6

或 a= -

6

(舍)
综上得a=

3

2

或a=

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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