曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为_____

1、试题题目：曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

曲线C：

x

+

y

=1上的点到原点的距离的最小值为______．

试题来源：扬州二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设曲线上一点A（x，y），则A到原点的距离为d=

x2+y2

，
由

x

+

y

≤

2

x+y

≤

2

x2+y2

=

2

d

，
则

2

d

≥1，两边平方得：2

2

d≥1，解得d≥

1

2

=

2

4

，
所以曲线上的点到原点的距离的最小值为

2

4

．
故答案为：

2

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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