发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)因为f(x)过原点,设f(x)=ax2+bx, 由题意,图象经过(-1,-5)和(2,4)两点∴
解得:
(Ⅱ)函数f(x)在[3,7]上为单调递减函数 证明:任取x1<x2∈[3,7]f(x1)-f(x2)=(-x12+4x1)-(-x22+4x2)=(x22-x12)+(4x1-4x2)=(x2+x1)(x2-x1)+4(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1-4)x1<x2∈[3,7],x2+x1>6,x2-x1>0∴(x2+x1-4)>0∴f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-4)>0∴f(x1)>f(x2),而x1<x2∈[3,7]∴函数f(x)在[3,7]上为单调递减函数 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知某二次函数f(x)图象过原点,且经过(-1,-5)和(2,4)两点,(Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。