函数y=-3x2+2x+1的单调递减区间为（）A．(-∞，13]B．[13．+∞)C．[-13，13]D．[13，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=-3x2+2x+1的单调递减区间为（）A．(-∞，13]B．[13．+∞)C．[-13，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

函数y=

-3x2+2x+1

的单调递减区间为（　　）

A．(-∞，

1

3

]

B．[

1

3

．+∞)

C．[-

1

3

，

1

3

]

D．[

1

3

，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得：-

1

3

≤x≤1
所以函数的定义域为[-

1

3

，1]
设u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

，则y=

u

因为y=

u

是增函数，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

的单调减区间为[

1

3

，+∞）
又因为函数的定义域为[-

1

3

，1]，所以函数的单调减区间为 [

1

3

，1]
故应选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=-3x2+2x+1的单调递减区间为（）A．(-∞，13]B．[13．+∞)C．[-13，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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