发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．（2分） 证明如下： 设x1、x2是区间（0，+∞）上任意两个实数，且x1＜x2，则（1分）f（x1）-f（x2）=(
∵x2＞x1＞0 ∴x1+x2＞0、x2-x1＞0、（x1x2）2＞0（1分） ∴f（x1）-f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2） 所以函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．（1分） （2）由（1）知函数f（x）在区间[1，3]上是减函数，（1分） 所以当x=1时，取最大值，最大值为f（1）=2 当x=3时，取最小值，最小值为f(3)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=1x2+1．（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。