发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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由f(x+1)+f(x)=1①,取x=-x,得:f(1-x)+f(-x)=1, 因为f(x)为偶函数,所以有f(1-x)+f(x)=1②, ①-②得:f(1+x)=f(1-x),再取x=1+x,得f(2+x)=f(-x)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数, 所以f(8.5)=f(8+0.5)=f(0.5)=f(-2+0.5)=f(-1.5)=f(1.5), 又当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,所以f(1.5)=2-1.5=0.5 所以f(8.5)=0.5 故答案为0.5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。