若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)＜2．-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

x

y

)=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(

1

x

)＜2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）-f（1）=0；
∴f（1）=0
（2）令x=1则f(

1

y

)=-f(y)
所以2=1-(-1)=f(6)-f(

1

6

)=f(36)
因为f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则

x+3＞0

1

x

＞0

(x+3)x＜36

解得0＜x＜

-3+3

17

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：