下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=-x2B．y=x+1xC．y=1g（2x）D．y=e|x|-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=-x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=-x²

B．y=x+

1

x

C．y=1g（2^x）

D．y=e^|x|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、D、都满足f（-x）=f（x）是偶函数，
B、f（-x）=-（x+

1

x

）=-f（x），是奇函数，∵f（2）=f（

1

2

）∴在（0，+∝）上不单调．
C、f（-x）=lg（2^-x）=lg（（2^x）^-1）=-f（x）是奇函数．
令t=2^x，y=lgt，因为两个函数在定义域上都是增函数，由复合函数单调性可知，函数在定义域上是增函数．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=-x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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