函数f（x）的图象与g(x)=(2-1)x图象关于直线y=x对称，则函数f（4-x2）的单调增区间是_____

1、试题题目：函数f（x）的图象与g(x)=(2-1)x图象关于直线y=x对称，则函数f（4-x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）的图象与g(x)=(

2

-1)x图象关于直线y=x对称，则函数f（4-x²）的单调增区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）与g（x）=（

2

-1）^x图象关于直线y=x对称
∴两个函数互为反函数
∴f（x）=

log

x

2

-1

，
f（4-x²）=

log

(4-x2)

2

-1

，
令t=4-x²且t＞0
∴t在[0，2）单调递减
又 y=

log

t

2

-1

在（0，+∞）上是减函数
∴f（4-x²）在[0，2）上是增函数
故答案为：[0，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的图象与g(x)=(2-1)x图象关于直线y=x对称，则函数f（4-x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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