设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（）A．-2B．2C．-1D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（）A．-2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设a为常数，函数f（x）=x²-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

试题来源：西城区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+a）为偶函数
∴f（x+a）=（x+a）²-4（x+a）+3=x²+（2a-4）x+a²-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）²-4（-x+a）+3=x²-（2a-4）x+a²-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x²+（2a-4）x+a²-4a+3-x²-（2a-4）x+a²-4a+3=0
∴a=2
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（）A．-2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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