设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f‘（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为_____

1、试题题目：设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f‘（x）是偶函数，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+ax²+（a-2）x
∴f'（x）=3x²+2ax+（a-2）
∵导函数是f'（x）是偶函数
∴a=0，则f'（x）=3x²-2
∴f'（0）=-2，在原点处的切线方程为y=-2x
故答案为y=-2x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f‘（x）是偶函数，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：