发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=
依题意 f′(x)=x2+2bx+b-
∴△=4b2-4b<0,解得 0<b<1 所以b的取值范围是(0,1)…(4分) (2)因为f(x)=ax3+bx2+(b-a)x为奇函数,所以b=0,所以f(x)=ax3-ax,f'(x)=3ax2-a. 又f(x)在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,所以a=1,即f(x)=x3-x.…(6分) ∴f(x)在(-∞,-
由f(x)=0解得x=±1,x=0,…(7分) 法一:如图所示,作y=f(x)与y=-
①当-1<t≤-
②当-
④当0<t≤
⑤当1≥t>
⑥当t>1时,1-
综上t的取值范围是-
法二:作y=f(x)与y=-
当x∈[-
所以当t∈[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。