若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为_____

1、试题题目：若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=lo..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的单调减区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=|t-1|-|t-2|=

1，t＞2

2t-3，1≤t≤2

-1，t＜1

，
∵1≤t≤2时，-1≤2t-3≤1，∴函数的最大值1
∵实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，
∴a＞1
函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}
令t=x²-5x+6，则函数在（-∞，2]上单调递减，在[3，+∞）单调递增
又y=log_at在（0，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知，函数f（x）在（-∞，2）单调递减
故答案为：（-∞，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=lo..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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