发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
|
(1)由题意知f(1)=-3-c,因此b-c=-3-c,从而b=-3 又对f(x)求导得f′(x)=4ax3lnx+ax4?
由题意f'(1)=0,因此a+4b=0,解得a=12 (2)由(I)知f'(x)=48x3lnx(x>0),令f'(x)=0,解得x=1 当0<x<1时,f'(x)<0,此时f(x)为减函数; 当x>1时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数 因此f(x)的单调递减区间为(0,1),而f(x)的单调递增区间为(1,+∞) (3)由(II)知,f(x)在x=1处取得极小值f(1)=-3-c,此极小值也是最小值, 要使f(x)≥-2c2(x>0)恒成立,只需-3-c≥-2c2 即2c2-c-3≥0,从而(2c-3)(c+1)≥0,解得c≥
所以c的取值范围为(-∞,-1]∪[
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。